рус. воен. моряк, адм. По происхождению шотландец. В 1763 г. перешел на рус. воен. службу из англ. флота. В 1764— 1768 гг. командовал фрегатом и линейным кораблем на Балт. флоте, неоднократно совершал плавания из Балтийского м. в Черное вокруг Европы. В 1768— 1774 гг. во время рус.-тур. войны ГРЕЙГ в составе эскадры адм. Г. А. Спиридова в качестве командира линейного корабля, а затем группы кораблей принимал участие в осаде тур. крепости Модона, патрулировал в Средиземном м., у берегов Кавказа, участвовал в рейдах к тур. берегам и в прол. Дарданеллы. В Хиосском сражении и Чесменском бою в 1770 г. проявил личную храбрость и хорошее знание воен.-мор. тактики. В 1774 г. был произведен Екатериной II в вице-адм. и назначен гл. командиром Кронштадтского порта. В 1788 г., с началом рус.-швед, войны, стал главно-командующим Балт. флотом, успешно защищавшим Петербург и Кронштадт, командовал рус. кораблями во время Гогландского сражения 1788 г.. а затем блокады швед, флота в Свеаборге.